Dinámica lineal: Entre la teoría de operadores y los sistemas dinámicos

LA SECCIÓN DE MATEMÁTICAS DE LA
REAL ACADEMIA DE CIENCIAS EXACTAS, FÍSICAS Y NATURALES DE ESPAÑA

se complace en invitarle a la sesión científica de recepción como Académica Correspondiente de la Prof. Alfred Peris Manguillot

Institut Universitari de Matemàtica Pura i Aplicada – Universitat Politècnica de València

en la que impartirá la conferencia:

«Dinámica lineal: Entre la teoría de operadores y los sistemas dinámicos»

A la finalización del acto se le hará entrega del diploma acreditativo de miembro de la Corporación

Resumen

La gran mayoría de fenómenos interesantes, incluyendo aquellos presentes en la naturaleza, se observan en sistemas dinámicos no lineales. Esto ocurre en dimensión finita, y más concretamente en bajas dimensiones.
Sin embargo, cuando manejamos modelos en dimensión infinita, la dinámica lineal incluye absolutamente todas las fenomenologías de los sistemas dinámicos no lineales. Este es precisamente un punto de encuentro entre el análisis funcional, en concreto la teoría de operadores, con gran variedad de herramientas disponibles, y los sistemas dinámicos, con una inmensa riqueza de nociones (fundamentalmente relacionadas con el caos), en el que se establece una retroalimentación entre ambos campos, pudiendo incorporar conceptos de los sistemas dinámicos, tanto topológicos como de teoría ergódica, en la dinámica lineal en dimensión infinita, y a su vez aportar desde esta última nuevas herramientas que permitan ilustrar avances del conocimiento en los sistemas dinámicos.
En esta conferencia intentaremos describir algunas de las interrelaciones que se han podido establecer en los últimos años, especialmente en lo que respecta a la dinámica caótica, y también seleccionaremos diversos retos que surgen en esta navegación entre dos aguas.